برای حل این سوال باید ابتدا هر بخش را بررسی کنیم.
الف) \( 5 \notin C \)
در نمودار وِن، عدد ۵ در محل اشتراک هر سه مجموعه \( A \)، \( B \) و \( C \) قرار دارد. پس \( 5 \) عضو مجموعه \( C \) است. بنابراین، عبارت نادرست است.
ب) \( \{7, 3\} \subseteq B \)
در نمودار وِن، اعداد ۷ و ۳ هر دو در مجموعه \( B \) قرار دارند. بنابراین، \(\{7, 3\}\) زیرمجموعهای از \( B \) است و عبارت درست است.
ج) \( A \not\subseteq B \)
در نمودار وِن، مجموعه \( A \) علاوه بر اعضای مشترک، عضوی مثل ۴ دارد که فقط عضو \( A \) است و در \( B \) وجود ندارد، بنابراین مجموعه \( A \) زیرمجموعه \( B \) نیست. عبارت درست است.
اعضای مجموعههای بعدی:
\((A \cap B) \cup C = \)
اول باید اشتراک \( A \) و \( B \) را پیدا کنیم که اعداد مشترک در \( A \) و \( B \) شامل ۵، ۳ و ۲ میشود. حالا با \( C \) اجتماع میگیریم، که نتیجه مجموعه شامل همه اعضای \( C \) به اضافه مشترکها است: \(\{-1, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 8, 1\}\).
\( A - (B \cap C) \ = \)
ابتدا اشتراک \( B \) و \( C \) را پیدا میکنیم که عددهای مشترک مثل ۵ و ۳ هستند. سپس باید این مجموعه را از \( A \) کم کنیم، که میشود \(\{-1, 7, 4\}\).